TangWanXuan的博客

葛立恒数（英语：Graham's number）由罗纳德·葛立恒所创造，是一个相当有名的大数，常被认为是“数学证明中出现过最大的数”，的确有一段时间是这样，但现在已经不是了。现在数学证明中出现的许多数，如TREE(3)和SCG(13)都比葛立恒数大很多。

它可以使用上箭号表示法来定义

g₀=4

g₁=3↑↑↑↑3

g₂=3↑↑...↑↑3(g₁个箭号)

g_k+1=3↑↑↑...↑↑↑3(g_k个箭号)

g₆₄=葛立恒数

拓展：

上箭号表示法（英语：Up-arrow notation），也可直接称箭号表示法，

为高德纳于1976年发明的大数表示法。这种表示法以超运算为基础，定义如下：

a↑¹=a^b

a↑ⁿ=a

a↑ⁿb=a↑^n-1(a↑ⁿ(b-1))

a↑ⁿb为a↑↑...↑b的缩写（其中↑有n个，n为正整数）例如a↑²b=a↑↑b

例子：

2↑3=2³=8

3↑↑4=3↑3↑3↑3=3↑3↑27=3^{7625597484987}

2↑↑↑3=2↑↑2↑↑2=2↑↑4=2↑2↑2↑2=2↑2↑4=2↑16=65536

博客