题目描述
小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天,他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中,所有操作数都是变量,且它们的取值只能为 0 或 1,运算从左往右进行。如果表达式中有括号,则先计算括号内的子表达式的值。特别的,这种表达式有且仅有以下几种运算:
1.与运算:a & b。当且仅当 a 和 b 的值都为 1 时,该表达式的值为 1 。其余情况该表达式的值为 0 。
2.或运算:a | b。当且仅当 a 和 b 的值都为 0 时,该表达式的值为 0 。其余情况该表达式的值为 1 。
3.取反运算:!a。当且仅当 a 的值为 0 时,该表达式的值为 1 。其余情况该表达式的值为 0 。
小 C 想知道,给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后,再取反某一个操作数的值时,原表达式的值为多少。
为了化简对表达式的处理,我们有如下约定:
表达式将采用后缀表达式的方式输入。后缀表达式的定义如下:
1.如果 E 是一个操作数,则 E 的后缀表达式是它本身。
2.如果 E 是 E1opE2 形式的表达式,其中 op 是任何二元操作符,且优先级不高于E1、E2中括号外的操作符,则 E 的后缀式为 E1′E2′op,其中E1′、E2'分别为E1、E2 的后缀式。
3.如果 E 是 (E1) 形式的表达式,则 E1 的后缀式就是 E 的后缀式。
同时为了方便,输入中:
a)与运算符(&)、或运算符(|)、取反运算符(!)的左右均有一个空格,但表达式末尾没有空格。
b)操作数由小写字母 x 与一个正整数拼接而成,正整数表示这个变量的下标。例如:x10,表示下标为 10 的变量 x10 。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。
输入格式
第一行包含一个字符串 s ,表示上文描述的表达式。
第二行包含一个正整数 n ,表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为1,2,⋯,n。
第三行包含 n 个整数,第 i 个整数表示变量xi 的初值。
第四行包含一个正整数 q ,表示询问的个数。
接下来 q 行,每行一个正整数,表示需要取反的变量的下标。注意,每一个询问的修改都是临时的,即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。
数据保证输入的表达式合法。变量的初值为 0 或 1 。
输出格式
输出一共有 q 行,每行一个 0 或 1,表示该询问下表达式的值。
样例数据
input
x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3
output
1
1
0
数据规模与约定
对于 20% 的数据,表达式中有且仅有与运算(&)或者或运算(|)。
对于另外 30% 的数据,∣s∣≤1000,q ≤ 1000 ,n ≤ 1000 。
对于另外 20% 的数据,变量的初值全为 0 或全为 1 。
对于 100% 的数据,1 ≤∣s∣≤1×10^6,1≤q ≤1×10^5,2≤n≤1×10^5 。
其中,∣s∣ 表示字符串 s 的长度。
时间限制:$1 \text{s}$
空间限制:$256 \text{MB}$