题目描述

一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为对称二叉树：

1. 二叉树； 

2. 将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

下图中节点内的数字为权值，节点外的 id 表示节点编号。

现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树，该子树为对称二叉树，且节点数最多，请输出这棵子树的节点数。

注意：只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定，以节点 T为子树根的一棵“子树”指的是：节点 T 和它的全部后代节点构成的二叉树。

输入格式

第一行一个正整数n，表示给定的树的节点的数目，规定节点编号 1~n，其中节点1是树根。

第二行n个正整数，用一个空格分隔，第i个正整数 vi 代表节点 i的权值。

接下来n行，每行两个正整数li,ri，分别表示节点 i 的左右孩子的编号。如果不存在左 / 右孩子，则以 −1 表示。两个数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出文件共一行，包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

样例数据

input

2
1 3
2 -1
-1 -1

output

1

数据规模与约定

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$256 \text{MB}$