题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1−N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入格式

第一行包含2个正整数 N,M，为图的顶点数与边数。 接下来M行，每行2个正整数 x,y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式

输出文件包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于结果的值有可能会很大，你只需要输出 mod 100003 后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

样例输入：

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

样例输出：

1
1
1
2
4

样例说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1——2——4——5和2条1——3——4——5（由于4——5的边有2条）。

数据规模与约定

对于20%的数据，N≤100。 对于60%的数据，N≤1000。 对于100%的数据，N≤100000，M≤200000。