题目描述

有n个小朋友坐成一圈，每人有ai颗糖果。每人只能给他左右两边相邻的人传递糖果。每人每次传递一颗糖果的代价为1。求使所有人获得均等糖果的最小代价。

输入格式

第一行有一个整数n，表示小朋友个数。 在接下来n行中，每行一个整数ai。

输出格式

输出使所有人获得均等糖果的最小代价。

样例输入

4
1
2
5
4

样例输出

4

数据规模与约定

对于30%的数据，n≤1000。

对于100%的数据，n≤1000000,保证答案可以用64位有符号整数存储。