题目描述

​ 为了迎接春节，信息学兴趣小组的同学们在辅导老师的领导下，举办了一个盛大的晚会，晚会的第一项内容是做游戏：猜数。老师给每个同学发一张卡片，每张卡片上都有一个编号(此编号为非负数，且小于255)。老师制定了以下的游戏规则：第一轮，每个同学将自己编号的各位数字进行二次方后再相加得到一组数，编号在这组数中出现的同学淘汰出局；第二轮，余下的同学再将自己编号的各位数字进行三次方后相加得到一组新数，编号在这组数中出现的同学再淘汰出局；第三轮，余下的同学再将编号的各位数字进行4次方相加得到一组新数，编号在这组数中出现的同学再淘汰出局，依此类推，经过n轮后，仍留下来的同学将获得春节特别礼物，卡片上的数即2018年吉祥数。 假设班级人数不超过200人。

输入格式

第1行为1个正整数n(n<8)，表示有n轮游戏。 第2行是卡片上互不相同的编号，以一个空格隔开。

输出格式

一行数，表示剩下来的各个吉祥数，按从小到大的顺序输出，每两个数之间有一个空格。

样例数据

input

1
24 123 2 12 20 14 4 6 36 72

output

2 6 12 24 72 123

数据规模与约定

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$256\text{MB}$