题目描述

​ 给出一个数字表{0,1,2,···,k}，0≤k≤9。可以用这个数字表构造出长度为n的数，如果所构造的这个数的任意两个相邻的数字差都不超过1，则称这个数为该数字表上的n紧密数。如k=9，101010就是一个长度为6的紧密数。可以认为010101也是一个长度为6的紧密数。

输入格式

​测试数据有多组。

每组一行包含两个整数k和n，之间用1个空格隔开，1≤n≤100。

输出格式

对输入的每一行，输出一个实数，表示长度为n的所有数中紧密数所占的百分比，保留小数点后5位。

样例数据

input

4 1

2 5

3 5

8 7

output

10.00000

40.74074

17.38281

0.10130

数据规模与约定

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$128 \text{MB}$