题目描述

​ 假设在机场要乘坐的飞机快起飞了，必须立刻赶到登机口。幸运的是，从现在的位置到登机口是一条直线，所以只需要一直跑就行了。不过，因为拿了很多行李，所以最多只能跑t秒，可以连续不停地跑t秒，也可以先跑一段时间再休息一会儿然后再接着跑，甚至可以一直走着一秒都不跑，但是不管怎样，跑步的总时间不能超过t秒。

假设现在位于数轴上0的位置，登机口位于X的位置，每秒能跑r个单位长度，而走路每秒只能走s个单位长度。机场里还有一些传送带，第i个传送带以固定的每秒Wi个单位运行着，当站到上面时速度会加上Wi(即如果是走路，则速度变为s+Wi，如果是跑步，速度就变为r+Wi)。现在的问题是：至少需要多长时间才能到达登机口？

输入格式

​第1行1个整数m，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，第1行输入5个整数x、s、r、t和n。x、s、r、t的意义见问题描述，n表示机场里一共有多少个传送带。

以下n行，每行3个整数，Bi、Ei和Wi分别表示每个传送带的起始位置、结束位置和运行速度。保证任何两个传送带都没有重叠部分。

输出格式

对于每组数据，输出一行“Case #x:y”。其中，x是测试数据的编号，y是你到达登机口的最少时间，精确到小数点后9位，字符串严格匹配。

样例数据

input

3

10 1 4 1 2

4 6 1

6 9 2

12 1 2 4 1

6 12 1

20 1 3 20 5

0 4 5

4 8 4

8 12 3

12 16 2

16 20 1

output

Case #1: 4.000000000

Case #2: 5.500000000

Case #3: 3.538095238

数据规模与约定

时间限制：$3 \text{s}$

空间限制：$256 \text{MB}$