题目描述
对于1 位二进制变量定义两种运算:
运算的优先级是:
先计算括号内的,再计算括号外的。
“×”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算×运算,再计算⊕运算。
例如:计算表达式A⊕B × C 时,先计算B × C,其结果再与A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式,例如 _ +(_*_),请你在横线处填入数字0 或者1,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0。
输入格式
第 1 行为一个整数L,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第 2 行为一个字符串包含L 个字符,其中只包含’(’、’)’、’+’、’’这4 种字符,其中’(’、’)’是左右括号,’+’、’’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。
输出格式
共1 行。包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大,请输出方案数对10007 取模后的结果。
样例数据
input
4
+(*)
output
3
提示
数据规模与约定
对于 20%的数据有0 ≤L≤ 10。
对于 50%的数据有0 ≤L≤ 1000。
对于 70%的数据有0 ≤L≤ 10000。
对于 100%的数据有0 ≤L≤ 100000。
对于 50%的数据输入表达式中不含括号。
时间限制:$1 \text{s}$
空间限制:$256 \text{MB}$