题目描述

小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 0 或 1，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

1.与运算：a & b。当且仅当 a 和 b 的值都为 1 时，该表达式的值为 1 。其余情况该表达式的值为 0 。

2.或运算：a | b。当且仅当 a 和 b 的值都为 0 时，该表达式的值为 0 。其余情况该表达式的值为 1 。

3.取反运算：!a。当且仅当 a 的值为 0 时，该表达式的值为 1 。其余情况该表达式的值为 0 。

小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：

表达式将采用后缀表达式的方式输入。后缀表达式的定义如下：

1.如果 E 是一个操作数，则 E 的后缀表达式是它本身。

2.如果 E 是 E1opE2 形式的表达式，其中 op 是任何二元操作符，且优先级不高于E1、E2中括号外的操作符，则 E 的后缀式为 E1′E2′op，其中E1′、E2'分别为E1、E2 的后缀式。

3.如果 E 是 (E1) 形式的表达式，则 E1 的后缀式就是 E 的后缀式。

同时为了方便，输入中：

a)与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。

b)操作数由小写字母 x 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为 10 的变量 x10 。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

输入格式

第一行包含一个字符串 s ，表示上文描述的表达式。

第二行包含一个正整数 n ，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为1,2,⋯,n。

第三行包含 n 个整数，第 i 个整数表示变量xi 的初值。

第四行包含一个正整数 q ，表示询问的个数。

接下来 q 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。

数据保证输入的表达式合法。变量的初值为 0 或 1 。

输出格式

输出一共有 q 行，每行一个 0 或 1，表示该询问下表达式的值。

样例数据

input

x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3

output

1
1
0

数据规模与约定

对于 20% 的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。

对于另外 30% 的数据，∣s∣≤1000,q ≤ 1000 ，n ≤ 1000 。

对于另外 20% 的数据，变量的初值全为 0 或全为 1 。

对于 100% 的数据，1 ≤∣s∣≤1×10^6，1≤q ≤1×10^5，2≤n≤1×10^5 。

其中，∣s∣ 表示字符串 s 的长度。

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$256 \text{MB}$