题目描述

小华被大林叫去砍树，他需要砍倒 m 米长的木材。现在，小华弄到了一个奇怪的伐木机。伐木机工作过程如下：小华设置一个高度参数 h（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 h，并锯掉所有的树比 h 高的部分（当然，树木不高于 h 米的部分保持不变）。小华就得到树木被锯下的部分。 例如，如果一行树的高度分别为 20、15、10 和 17 米，小华把锯片升到 15 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 15、15、10 和 15 米，而小华将从第 1 棵树得到 5 米，从第 4 棵树得到 2 米，共得到 7 米木材。

小华非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么要尽可能高地设定伐木机锯片的原因。帮助小华找到伐木机锯片的最大的整数高度 h，使得他能得到的木材至少为 m 米。换句话说，如果再升高 1 米，则他将得不到 m 米木材。

输入格式

第 1 行 2 个整数 n 和 m，n 表示树木的数量，m 表示需要的木材总长度。 第 2 行 n 个整数，表示每棵树的高度，值均不超过 10^9 。保证所有木材长度之和大于 m，因此必然有解。

输出格式

一行一个整数，表示砍树的最高高度。

样例数据

input

5 20
4 42 40 26 46

output

36

数据规模与约定

对于 30% 的数据满足：1≤n≤10，1≤m≤30。 对于 70% 的数据满足：1≤n≤10^3 ，1≤m≤10^4 。 对于 100% 的数据满足：1≤n≤10^6 ，1≤m≤2×10^9 。

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$256 \text{MB}$