题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n 种花，从 1 到 n 标号。为了在门口展示出更多种花，规定第i种花不能超过a i 盆，同一种花摆放在一起，且不同种类的花需按标号从小到大的顺序依次摆列。 试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第 1 行包含 2 个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。 第 2 行有 n 个整数依次表示 a i ，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出一行一个整数，表示有多少种摆放方案。 注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 1000007

样例数据

input

2 4
3 2

output

2

数据规模与约定

1≤n≤100，1≤m≤100，0≤a i ≤100

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$256 \text{MB}$