题目描述

​在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。 为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为n的序列( a1,a2 ,a3 ,a4 ...,an ) ，其中 ai为一个正整数，表示第i 棵蒲公英的种类编号。 而每次询问一个区间[l, r]，你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英，如果有若干种蒲公英出现次数相同，则输出种类编号最小的那个。 注意，你的算法必须是在线的。

输入格式

​第一行两个整数 n,m ，表示有 n 株蒲公英， m 次询问。 接下来一行 n 个空格分隔的整数 ai ，表示蒲公英的种类 再接下来 m 行每行两个整数 l0 ,r0 ，我们令上次询问的结果为 x（如果这是第一次询问， 则 x = 0 ）。 令l = (l0 + x -1)mod n +1,r = (r0 + x -1)mod n +1，如果l , r ，则交换l,r 。 最终的询问区间为[l,r]。

输出格式

输出 m 行。每行一个整数，表示每次询问的结果。

样例数据

input

6 3
1 2 3 2 1 2
1 5
3 6
1 5

output

1
2
1

数据规模与约定

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$256 \text{MB}$