题目描述

有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面(包括他本人)的小朋友中连续若干个(最少有一个)小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中(不包括他本人)，小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 p 取模后输出。

输入格式

第一行包含两个正整数 n、p，之间用一个空格隔开。

第二行包含 n 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对 p 取模的结果。

样例数据

input

5 997
1 2 3 4 5

output

21

数据规模与约定

对于 30% 的数据，0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100；

对于 80% 的数据，0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤1000；

对于100% 的数据，0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100000。

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$256 \text{MB}$