题目描述

石头剪刀布是常见的猜拳游戏。石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。如果两个人出拳一样，则不分胜负。

一天，小A和小B正好在玩石头剪刀布。已知他们的出拳都是有周期性规律的，比如：“石头-布-石头-剪刀-石头-布-石头-剪刀……”，就是以“石头-布-石头-剪刀”为周期不断循环的。请问，小A和小B比了N轮之后，谁赢的轮数多？

输入格式

输入包含三行。 第一行包含三个整数：N，NA，NB，分别表示比了N轮，小A出拳的周期长度，小B出拳的周期长度。$0 < N,NA,NB < 10^5$。 第二行包含NA个整数，表示小A出拳的规律。 第三行包含NB个整数，表示小B出拳的规律。 其中，0表示“石头”，2表示“剪刀”，5表示“布”。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输出格式

输出一行，如果小A赢的轮数多，输出A；如果小B赢的轮数多，输出B；如果两人打平，输出draw。

样例数据

input

10 3 4
0 2 5
0 5 0 2

output

A

样例提示

对于测试数据，猜拳过程为：
A：0 2 5 0 2 5 0 2 5 0
B：0 5 0 2 0 5 0 2 0 5
A赢了4轮，B赢了2轮，双方打平4轮，所以A赢的轮数多。

数据规模与约定

$2\leq n \leq 10^5$

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$256 \text{MB}$