题目描述

​ 戒酒岛的居民们酷爱一种无酒精啤酒。以前这种啤酒都是从波兰进口，但今年居民们想建一个自己的啤酒厂。岛上所有的城市都坐落在海边，并且由一条沿海岸线的环岛高速路连接。酒厂的投资者收集了关于啤酒需求量的信息，即每天各城市消费的啤酒桶数，另外还知道相邻城市之间的距离。每桶啤酒每英里的运费是1元。日运费是将所需要的啤酒从酒厂运到所有城市所必需的运费之和，日运费的多少和酒厂的选址有关，投资者想找到一个合适的城市来修建酒厂，以使得日运费最小。

编程读人城市的数目、相邻两城市间的距离以及每个城市消费的啤酒桶数，计算最小的日运费。

输入格式

​第一行是一个正整数n，表示城市的数目。城市沿高速路编号，使得相邻的城市的编号也相邻(城市1和n也被认为是相邻)，5≤n≤10000。

以下n行，每行有两个非负整数。第i+1行的数Zi、Di分别是城市i每日的啤酒消费量(桶)和从城市i沿高速路到下一个城市的距离(英里)。高速路的总长不会超过1000000英里，每座城市的日消费量不会超过1000桶。

输出格式

一行一个整数，表示所需的最小日运费(元)。

样例数据

input

6

1 2

2 3

1 2

5 2

1 10

2 3

output

41

数据规模与约定

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$128 \text{MB}$