题目描述

​小伟突然获得一种超能力，他知道未来 T 天 N 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

1．任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；

2．卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

T 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 M 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

​第一行包含三个正整数 T N M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数T，纪念品数量 N，小伟现在拥有的金币数量 M。

输出格式

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

样例数据

【输入样例】

6 1 100

50

20

25

20

25

50

【输出样例】

305

提示

最佳策略是：

第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1；

第三天卖出 5 个纪念品 1，获得金币 125 枚；

第四天买入 6 个纪念品 1，剩余 5 枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币，第四天剩余 5 枚金币共 305 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 305 枚金币。

数据规模与约定

对于 10% 的数据，T=1。

对于 30% 的数据，T≤4 N≤4 M≤100，所有价格10≤Pij≤100。

另有 15% 的数据，T≤100 N=1。

另有 15% 的数据，T=2 N≤100。

对于 100% 的数据，T≤100 N≤100 M≤10^3，所有价格1≤Pij≤10^4，数据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过10^4。

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$256 \text{MB}$