题目描述

​ 现有 $2^n\times 2^n (n\le10)$名作弊者站成一个正方形方阵等候发落。国王决定赦免一些作弊者。他将正方形矩阵均分为 4 个更小的正方形矩阵，每个更小的矩阵的边长是原矩阵的一半。其中左上角那一个矩阵的所有作弊者都将得到赦免，剩下 3 个小矩阵中，每一个矩阵继续分为 4 个更小的矩阵，然后通过同样的方式赦免作弊者……直到矩阵无法再分下去为止。所有没有被赦免的作弊者都将被处以棕名处罚。

给出 n，请输出每名作弊者的命运，其中 0 代表被赦免，1 代表不被赦免。

输入格式

输入一个正整数n。

输出格式

$2^n\times 2^n (n\le10)$的01矩阵，代表每个人是否被赦免。数字之间有一个空格隔开。

样例数据

【输入样例】

3

【输出样例】

0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1

数据规模与约定

$1\leq n \leq 10$

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$64 \text{MB}