题目描述

有很多人在门口排队，每个人将会被发到一个有效的通行密码作为门票。一个有效的密码由 L（3≤L≤15）个小写英文字母组成，至少有一个元音（a、e、i、o 或 u）和两个辅音（除去元音以外的音节），并且是按字母表顺序出现的（例如 abc 是有效的，而 bac 不是）。 现在给定一个期望长度为L和C（1≤C≤26）个小写字母，写一个程序，输出所有的长度为L、能由所给定的 C 个字母组成的有效密码。密码必须按字母表顺序打印出来，一行一个。

输入格式

第 1 行是两个由一个空格分开的正整数，L 和 C，3≤L≤15，1≤C≤26。 第 2 行是 C 个由一个空格隔开的小写字母，密码是由这个字母集中的字母来构建的。

输出格式

若干行，每行输出一个长度为 L 个字符的密码（没有空格）。输出行必须按照字母顺序排列。 程序只需要输出前 25 000 个有效密码，即使后面还存在有效密码。

样例数据

input

4 6
a t c i s w

output

acis

Acit

aciw

acst

acsw

actw

aist

aisw

aitw

astw

cist

cisw

citw

istw

数据规模与约定

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$256 \text{MB}$