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第493题   山峰和山谷

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题目描述

FGD小朋友特别喜欢爬山,在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。为了能够对旅程有一个安排,他想知道山峰和山谷的数量。给定一个地图,为FGD想要旅行的区域,地图被分为 n×n 的网格,每个格子 (i,j) 的高度 w(i,j) 是给定的。若两个格子有公共顶点,那么它们就是相邻的格子,如与 (i,j) 相邻的格子有(i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)。 我们定义一个格子的集合 S 为山峰(山谷)当且仅当: ①S 的所有格子都有相同的高度。 ②S 的所有格子都连通。 ③对于 s 属于 S,与 s 相邻的 s′ 不属于 S,都有 ws>ws′(山峰),或者 ws<ws′(山谷)。如果周围不存在相邻区域,则同时将其视为山峰和山谷。你的任务是,对于给定的地图,求出山峰和山谷的数量,如果所有格子都有相同的高度,那么整个地图即是山峰,又是山谷。

输入格式

第一行包含一个正整数 n,表示地图的大小(1≤n≤1000)。接下来一个 n×n 的矩阵,表示地图上每个格子的高度 w。(0≤w≤1000000000)

输出格式

应包含两个数,表示山峰和山谷的数量。

输入样例1:

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

输出样例1:

2 1

输入样例2:

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

输出样例2:

3 3

样例解释

如图