题目描述
在一个二维平面内,给定n个整数点(xi, yi),此外你还可以自由添加k个整数点。
你在自由添加k个点后,还需要从n + k个点中选出若干个整数点并组成一个序列,使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1而且横坐标、纵坐标值均单调不减,即 xi+1 - xi = 1,yi+1 = yi或yi+1- yi = 1,xi+1 = xi。请给出满足条件的序列的最大长度。
输入格式
第一行两个正整数n,k分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。
接下来n行,第i行两个正整数xi,yi表示给定的第i个点的横纵坐标。
输出格式
输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。
样例数据
input
8 2
3 1
3 2
3 3
3 6
1 2
2 2
5 5
5 3
output
8
数据规模与约定
1≤n≤500
0 ≤k≤100
0 ≤xi,yi≤ 10^9。
时间限制:$1 \text{s}$
空间限制:$256 \text{MB}$