题目描述

​如下所示为一个数字三角形： 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 请编程计算从顶至底部某处的一条路径，使该路径所经过的数字的总和最大。约定： （1） 每一步可沿直线向下或右斜线向下走； （2） 1≤三角形行数≤100； （3） 三角形中的数字为整数 0，1，…，99。 限制条件：要求路径必须经过第n/2行、第n/2列这个位置。

输入格式

第一行为一个自然数，表示数字三角形的行数 n；

接下来的 n 行，表示一个数字三角形。同一行的两数之间都有一个空格。

输出格式

输出一行一个整数，表示要求的最大总和。

样例数据

input

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

output

28

数据规模与约定

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$64 \text{MB}$