题目描述
小伟突然获得一种超能力,他知道未来 T 天 N 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量,以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。
每天,小伟可以进行以下两种交易无限次:
1.任选一个纪念品,若手上有足够金币,以当日价格购买该纪念品;
2.卖出持有的任意一个纪念品,以当日价格换回金币。
每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品,当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然,一直持有纪念品也是可以的。
T 天之后,小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T 天卖出所有纪念品换回金币。
小伟现在有 M 枚金币,他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。
输入格式
第一行包含三个正整数 T N M,相邻两数之间以一个空格分开,分别代表未来天数T,纪念品数量 N,小伟现在拥有的金币数量 M。
输出格式
输出仅一行,包含一个正整数,表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。
样例数据
【输入样例】
6 1 100
50
20
25
20
25
50
【输出样例】
305
提示
最佳策略是:
第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1;
第三天卖出 5 个纪念品 1,获得金币 125 枚;
第四天买入 6 个纪念品 1,剩余 5 枚金币;
第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币,第四天剩余 5 枚金币共 305 枚金币。
超能力消失后,小伟最多拥有 305 枚金币。
数据规模与约定
对于 10% 的数据,T=1。
对于 30% 的数据,T≤4 N≤4 M≤100,所有价格10≤Pij≤100。
另有 15% 的数据,T≤100 N=1。
另有 15% 的数据,T=2 N≤100。
对于 100% 的数据,T≤100 N≤100 M≤10^3,所有价格1≤Pij≤10^4,数据保证任意时刻,小明手上的金币数不可能超过10^4。
时间限制:$1 \text{s}$
空间限制:$256 \text{MB}$