题目描述

相传在一个古老的阿拉伯国家有一座宫殿，宫殿里有个四四方方的格子迷宫。国王选驸马的方法非常特殊，也非常简单：公主就站在其中一个方格子上，只要谁能用地毯将除公主所站立的格子之外的所有地方盖上，就可以娶到美丽漂亮的公主。毯子的形状只有如图 9.5-2 所示的4 种，并且每一方格只能用一层地毯，格子迷宫的大小为 2^k 的正方形。

输入格式

第 1 行 1 个正整数 k，1≤k≤10； 第 2 行 2 个整数 x 和 y，表示公主所在方格的坐标（x 为行坐标，y 为列坐标），x 和 y 之间有一个空格。

输出格式

输出将迷宫填补完整的方案。 每一补（行）为 x y c，其中 x 和 y 为毯子拐角的行坐标和列坐标，c 为所使用毯子的形状，具体标号如图 9.5-2 所示，毯子形状分别用 1、2、3、4 表示，x、y、c 之间用一个空格隔开。

样例数据

input

3
3 3

output

5 5 1
2 2 4
1 1 4
1 4 3
4 1 2
4 4 1
2 7 3
1 5 4
1 8 3
3 6 3
4 8 1
7 2 2
5 1 4
6 3 2
8 1 2
8 4 1
7 7 1
6 6 1
5 8 3
8 5 2
8 8 1

数据规模与约定

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$256 \text{MB}$