题目描述

逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算优先级等内容。在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：00（表示假）和 11（表示真）。元素之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种：“与”（符号为 &）和“或”（符号为|）。其运算规则如下：

0&0=0&1=1&0=0,1&1=1;

0|0=0,0|1=1|0=1|1=1.

在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运算并列时，&运算优先于|运算；同种运算并列时，从左向右运算。

比如，表达式0|1&0的运算顺序等同于0|(1&0)；表达式0&1&0|1的运算顺序等同于((0&1)&0)|1。

此外，在 C++ 等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种“短路”的策略：在形如a&b的逻辑表达式中，会先计算a部分的值，如果a = 0，那么整个逻辑表达式的值就一定为0，故无需再计算b部分的值；同理，在形如a|b的逻辑表达式中，会先计算a部分的值，如果 a = 1，那么整个逻辑表达式的值就一定为 1，无需再计算b部分的值。

现在给你一个逻辑表达式，你需要计算出它的值，并且统计出在计算过程中，两种类型的“短路”各出现了多少次。需要注意的是，如果某处“短路”包含在更外层被“短路”的部分内则不被统计，如表达式1|(0&1)中，尽管0&1是一处“短路”，但由于外层的1|(0&1)本身就是一处“短路”，无需再计算0&1部分的值，因此不应当把这里的0&1计入一处“短路”。

输入格式

输入共一行，一个非空字符串s表示待计算的逻辑表达式。

输出格式

输出共两行，第一行输出一个字符0或1，表示这个逻辑表达式的值；第二行输出两个非负整数，分别表示计算上述逻辑表达式的过程中，形如a&b和a|b的“短路”各出现了多少次。

样例数据

input

0&(1|0)|(1|1|1&0)

output

1
1 2

数据规模与约定

时间限制：$1 \text{s}$

空间限制：$256 \text{MB}$