题目描述

明明做作业的时候遇到了n个二次函数Si(x)=ax²+bx+c，他突发奇想设计了一个新的函数F(x)=max（Si(x)）,i=1，…，n。 明明现在想求这个函数在[0,1000]的最小值，要求精确到小数点后四位，四舍五入。

输入格式

输入包含T（T<10)组数据，每组第一行一个整数n(n≤10000)； 接下来n行，每行3个整数a(0≤a≤100),b(∣b∣≤5000),c(∣c∣≤5000)，用来表示每个二次函数的3个系数。注意：二次函数有可能退化成一次。

输出格式

每组数据输出一行，表示新函数 F(x)的在区间 [0,1000]上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。

样例输入

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2

样例输出

0.0000
0.5000

数据规模与约定

T≤10,n≤10000,0≤a≤100, 0≤∣b∣≤5000,0≤∣c∣≤5000。